أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردة
الرياضةالبحتةهيفرعمنفروعالرياضياتالتيتركزعلىالمفاهيمالمجردةوالنظريةبدلاًمنالتطبيقاتالعملية.فيهذاالمقال،سنستكشفالأقسامالرئيسيةللرياضةالبحتةوأهميتهافيتطويرالفكرالرياضي.أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردة
الجبرالمجرد(AlgebraAbstract)
يعدالجبرالمجردأحدأهمأقسامالرياضةالبحتة،حيثيدرسالبنىالجبريةمثلالمجموعاتوالحلقاتوالحقول.هذاالفرعيزودنابأدواتلفهمالعلاقاتبينالكائناتالرياضيةبشكلعام،دونالتركيزعلىأعدادمحددة.
الهندسةالجبرية(AlgebraicGeometry)
تجمعالهندسةالجبريةبينمفاهيمالجبروالهندسة،حيثتدرسالخصائصالهندسيةللمعادلاتالجبرية.هذاالمجاللهتطبيقاتمهمةفيالفيزياءالنظريةوعلومالكمبيوترالمتقدمة.
التحليلالرياضي(MathematicalAnalysis)
يركزالتحليلالرياضيعلىدراسةالدوالوالمتسلسلاتوالنهايات.يتضمنهذاالقسمفروعاًمثلالتحليلالحقيقيوالتحليلالمركب،والتيتشكلالأساسللعديدمنالنظرياتالرياضيةالمتقدمة.
نظريةالأعداد(NumberTheory)
تدرسنظريةالأعدادخصائصالأعدادالصحيحةوأنماطها.علىالرغممنأنهاتعتبرمنأقدمفروعالرياضيات،إلاأنهالاتزالمجالاًنشطاًللبحث،خاصةفيمجالالتشفيرالحديث.
أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردةالطوبولوجيا(Topology)
الطوبولوجياأو"الهندسةالمطاطية"تدرسخصائصالفضاءالتيتبقىثابتةتحتالتشوهاتالمستمرة.هذاالمجاللهأهميةكبيرةفيالفيزياءالنظريةوعلومالبيانات.
أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردةالمنطقالرياضي(MathematicalLogic)
يهتمالمنطقالرياضيبدراسةأسسالرياضياتنفسها،بمافيذلكنظريةالبرهانونظريةالمجموعات.هذاالفرعيساعدناعلىفهمحدودوقدراتالأنظمةالرياضية.
أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردةتعتبرالرياضةالبحتةأساساًللتطوراتالتكنولوجيةوالعلمية،علىالرغممنأنهاقدتبدومجردةللوهلةالأولى.العديدمنالاكتشافاتالتيبدأتكأفكارنظريةبحتةوجدتتطبيقاتعمليةبعدعقودمنالبحث.
أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردة
