مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
الإحصاءوالاحتمالاتهمامنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعاتالاحتمالية
التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:
- التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،ويُستخدملوصفالعديدمنالظواهرالطبيعية.يتميزبالتوزيعالمتماثلحولالمتوسط.
- توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةفيفترةزمنيةمحددة.
- التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودتجاربمستقلةبنتيجتينفقط(نجاحأوفشل).
اختباراتالفرضيات
اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييُستخدملاتخاذقراراتبناءًعلىالبيانات.الخطواتالأساسيةتشمل:
- تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁).
- اختيارمستوىالدلالة(α)،مثل0.05أو0.01.
- حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة.
- اتخاذالقراربرفضأوعدمرفضالفرضيةالصفرية.
الارتباطوالانحدار
الارتباط(Correlation)يقيسقوةالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،حيثتتراوحقيمتهبين-1و1.إذاكانتالقيمةقريبةمن1أو-1،فهذايشيرإلىعلاقةقوية،بينماتشيرالقيمةالصفريةإلىعدموجودعلاقة.
أماالانحدارالخطي(LinearRegression)فيُستخدملنمذجةالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X)عبرمعادلةالخطالمستقيم:
[Y=aX+b]
حيث:
-aهوميلالخط.
-bهوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.
الخاتمة
يُعدفهمالإحصاءوالاحتمالاتأمرًاحيويًالتحليلالبياناتواتخاذقراراتمدعومةبالأدلة.منخلالالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،وتحليلالارتباطوالانحدار،يمكننااستخلاصاستنتاجاتدقيقةوفعالةفيمختلفالتطبيقاتالعملية.نأملأنيكونهذاالمقالقدساهمفيتعميقفهمكلهذهالمفاهيمالمهمة.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
