مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالات-الجزءالثاني
الإحصاءوالاحتمالاتهمافرعانأساسيانفيالرياضياتالتطبيقية،حيثيلعباندورًاحيويًافيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتماليةوالاستدلالالإحصائي.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعاتالاحتمالية
التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةلتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:
التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،وهوأحدأهمالتوزيعاتفيالإحصاءبسببتطبيقاتهالواسعةفيتحليلالبياناتالطبيعية.يتميزبكونهمتماثلًاحولالمتوسط،ويُستخدمفياختباراتالفرضياتوالانحدارالخطي.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةالتيتحدثفيفترةزمنيةمحددة،مثلعددالزبائنالذينيصلونإلىمتجرخلالساعة.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يصفعددالنجاحاتفيسلسلةمنالتجاربالمستقلة،مثلعددمراتظهورالصورةعندرميعملةمعدنيةعدةمرات.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
الاستدلالالإحصائي
الاستدلالالإحصائيهوعمليةاستخلاصاستنتاجاتحولالمجتمعبناءًعلىعينةمنالبيانات.يتضمنهذاالفرعطريقتينرئيسيتين:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- تقديرالمعالم(Estimation):يتمفيهاتقديرمعالمالمجتمع(مثلالمتوسطوالانحرافالمعياري)باستخداممقاييسالعينة.هناكنوعانمنالتقدير:
- التقديرالنقطي(PointEstimate):مثلاستخداممتوسطالعينةلتقديرمتوسطالمجتمع.
التقديربالفواصل(IntervalEstimate):حيثيتمتحديدمجالثقةيحتويعلىالقيمةالحقيقيةللمعلمةباحتمالمعين.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانياختبارالفرضيات(HypothesisTesting):يُستخدملاتخاذقراراتحولصحةفرضيةإحصائيةبناءًعلىبياناتالعينة.يتضمنذلك:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- الفرضيةالصفرية(H₀):وهيالفرضيةالتييتماختبارها،مثل"لايوجدفرقبينمتوسطيمجموعتين".
- الفرضيةالبديلة(H₁):وهيالفرضيةالتينريدإثباتها،مثل"يوجدفرقبينمتوسطيالمجموعتين".
أهميةالإحصاءوالاحتمالاتفيالعصرالحديث
معتطورالذكاءالاصطناعيوتحليلالبياناتالضخمة،أصبحتالإحصاءوالاحتمالاتأدواتلاغنىعنهافيصنعالقراراتالدقيقة.علىسبيلالمثال،تستخدمالشركاتالتحليلالإحصائيلفهمسلوكالعملاء،بينمايعتمدالأطباءعلىالاحتمالاتلتشخيصالأمراضوتقييمفعاليةالأدوية.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيفيالختام،يظلالإحصاءوالاحتمالاتمنالركائزالأساسيةفيالبحثالعلميوالتطبيقاتالعملية.فهمهذهالمفاهيميساعدعلىتحسينجودةالتحليلاتواتخاذقراراتأكثردقةفيشتىالمجالات.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
